Дано:
Длина волны фотона рентгеновских лучей: λ = 33 пм = 33 × 10^-12 м.
Найти:
Температуру, при которой средняя кинетическая энергия теплового движения молекул двухатомного газа равна энергии фотона рентгеновских лучей.
Решение:
Сначала найдем энергию фотона рентгеновских лучей по формуле:
E = h * c / λ,
где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме.
Подставим известные значения и рассчитаем энергию:
E ≈ (6.62607015 × 10^-34 * 3 × 10^8) / (33 × 10^-12).
Энергия фотона:
E ≈ 1.897 × 10^-15 Дж.
Теперь найдем среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул двухатомного газа. Для двухатомного газа средняя кинетическая энергия на одну степень свободы равна kT/2, где k - постоянная Больцмана, T - температура в кельвинах.
Приравниваем энергию фотона к средней кинетической энергии газа:
kT/2 = E,
Отсюда выразим температуру T:
T = 2E / k.
Подставляем известные значения и рассчитываем температуру:
T ≈ 2 * 1.897 × 10^-15 / 1.38 × 10^-23 = 1.739 × 10^8 K.
Ответ:
Температура, при которой средняя кинетическая энергия теплового движения молекул двухатомного газа равна энергии фотона рентгеновских лучей, составляет приблизительно 1.739 × 10^8 K.