Question

Определить КПД неупругого удара бойка массой 0,5 т, падающего на сваю массой 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

Answer 1

Дано:  
Масса бойка m1 = 500 кг  
Масса сваи m2 = 120 кг  

После удара скорость второго тела v2 равна:  
v2 = sqrt((m1 * v1^2) / (m1 + m2))  

КПД η неупругого удара определяется как:  
η = (m1 * (v1^2 - v2^2) / 2) / (m1 * v1^2 / 2)  

Подставим найденное значение v2 и рассчитаем КПД:  
v2 = sqrt(500 / 620) * v1 ≈ 0.796 * v1  
η = (500 * (v1^2 - (0.796 * v1)^2) / 2) / (500 * v1^2 / 2)  
η = (500 * (1 - 0.796^2)) / 500 ≈ 0.365  

Ответ:  
КПД неупругого удара бойка массой 500 кг на сваю массой 120 кг составляет около 0.365 или 36.5%.