Дано:
Кинетическая энергия электрона T = 10 МэВ = 10 * 10^6 эВ
Масса покоя электрона m_0
Релятивистская масса электрона m
1. Определим релятивистскую массу электрона:
T = (m - m_0) * c^2
m = T / c^2 + m_0
где c - скорость света в вакууме, c ≈ 3 * 10^8 м/c.
2. Подставим известные значения и рассчитаем релятивистскую массу электрона:
m = 10 * 10^6 / (3 * 10^8)^2 + m_0
3. Для электрона m_0 ≈ 9,11 * 10^-31 кг.
Подставим значение m_0 и вычислим массу электрона:
m ≈ 10 * 10^6 / 9 * 10^16 + 9,11 * 10^-31
m ≈ 10^6 / 9 * 10^16 + 9,11 * 10^-31
m ≈ 1,11 * 10^-25 + 9,11 * 10^-31
m ≈ 1,11 * 10^-25 + 0,00000000000000000000000000911
m ≈ 1,11 * 10^-25 кг
4. Найдем во сколько раз релятивистская масса электрона больше его массы покоя:
Во сколько раз = m / m_0
Во сколько раз = 1,11 * 10^-25 / 9,11 * 10^-31
Во сколько раз ≈ 122,1
5. Теперь проведем аналогичный расчет для протона:
Масса покоя протона m_0 ≈ 1,67 * 10^-27 кг
Подставляем данное значение и кинетическую энергию Т = 10 МэВ = 10 * 10^6 эВ
Используем формулу T = (m - m_0) * c^2 для нахождения релятивистской массы протона m.
6. Рассчитаем релятивистскую массу протона:
m = T / c^2 + m_0
m ≈ 10 * 10^6 / 9 * 10^16 + 1,67 * 10^-27
m ≈ 1,11 * 10^-25 + 1,67 * 10^-27
m ≈ 1,11 * 10^-25 + 0,00000000000000000000167
m ≈ 1,11 * 10^-25
7. Найдем во сколько раз релятивистская масса протона больше его массы покоя:
Во сколько раз = m / m_0
Во сколько раз = 1,11 * 10^-25 / 1,67 * 10^-27
Во сколько раз ≈ 66,5
Ответ:
1. Релятивистская масса покоя электрона в 122,1 раза больше его массы покоя.
2. Релятивистская масса покоя протона в 66,5 раза больше его массы покоя.