Дано:
μ = 4*10^(-3) кг/моль
Cp/Cv = 1,67
1. Удельные теплоемкости газа связаны с молярной массой и отношением теплоемкостей следующим образом:
Cp - Cv = R,
где R - универсальная газовая постоянная.
2. Молярная масса газа может быть выражена через его удельную массу μ:
M = μ * N_A,
где N_A - постоянная Авогадро.
3. Подставим значение μ:
M = 4*10^(-3) * 6.022*10^(23) ≈ 24 г/моль.
4. Для двухатомного газа отношение теплоемкостей Cp/Cv равно 1,67, что соответствует значению 7/5.
5. Учитывая, что Cp - Cv = R, а также Cp/Cv = 7/5, можем записать:
Cv = R / (γ - 1),
Cp = γ * Cv.
6. Рассчитаем удельные теплоемкости газа:
Cv = R / (7/5 - 1) = R / (2/5) = 5R / 2,
Cp = 7/5 * (5R / 2) = 7R / 2.
7. Так как R = R_u / M, где R_u - универсальная газовая постоянная, подставим значения и рассчитаем:
R = 8,314 Дж/(моль·К) / 0,024 кг/моль ≈ 346,42 Дж/(кг·К).
8. Наконец, найдем удельные теплоемкости газа:
Cv = 5 * 346,42 / 2 ≈ 865,55 Дж/(кг·К),
Cp = 7 * 346,42 / 2 ≈ 1211,97 Дж/(кг·К).
Ответ: Удельная теплоемкость при постоянном объеме Cv ≈ 865,55 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость при постоянном давлении Cp ≈ 1211,97 Дж/(кг·К).