Дано:
Относительная молекулярная масса газа Мr = 30, показатель адиабаты γ = 1,40.
Найти:
Удельные теплоемкости сp и cv этого газа.
Решение:
Отношение удельных теплоемкостей газа сp и cv к постоянной газовой по Клаузиусу:
γ = cp / cv.
Также, для газа с определенным значением относительной молекулярной массы Мr, удельные теплоемкости связаны с универсальной газовой постоянной R следующим образом:
R = R₀ / Мr,
где R₀ ≈ 8,31 Дж/(моль·К).
Тогда, из соотношения γ = cp / cv и R = R₀ / Мr:
cp / cv = γ,
cp = γ * cv,
R = R₀ / Мr.
Таким образом, удельная теплоемкость при постоянном давлении cp равна γ раз удельной теплоемкости при постоянном объеме cv.
Подставим данные:
γ = 1,40.
Тогда:
cp = 1,40 * cv.
Ответ:
Удельные теплоемкости этого газа связаны соотношением cp = 1,40 * cv.