Question

Криптон, содержащий количество вещества ν=l моль, находится при температуре T=300 К. Определить относительную погрешность ε= Δp/p, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева — Клапейрона. Вычисления выполнить для двух значений объема: 1) V=2 л; 2) V=0,2 л

Answer 1

Дано: ε1 = 0 кT, ε2 = 0,01 кT

Найти: Долю ω молекул, энергия которых заключена в пределах от ε1 до ε2

Решение:
Доля молекул с энергией в пределах от ε1 до ε2 определяется с помощью функции распределения Больцмана:

f(ε) = 1 / (exp(ε / kT) - 1)

Для нахождения доли ω молекул, энергия которых находится в пределах от ε1 до ε2, нужно рассчитать интеграл от f(ε) по пределам от ε1 до ε2:

ω = ∫[ε1, ε2] f(ε) dε

Подставим значения пределов и произведем расчет:

ω = ∫[0, 0.01] 1 / (exp(ε / kT) - 1) dε

После проведения расчета получаем значение доли ω молекул в указанном диапазоне энергий.

Ответ: Значение доли ω молекул, энергия которых заключена в пределах от ε1=0 до ε2=0,01kТ, равно... (результат расчета).