Дано:
ν = 1 моль
p1 = 0,1 МПа = 0,1 * 10^6 Па
T1 = 300 K
p2 = 0,2 МПа = 0,2 * 10^6 Па
1. Для изотермического процесса изменения давления и объема в идеальном газе выполняется следующее соотношение:
p1V1 = p2V2,
где V1 и V2 - объемы газа до и после нагрева при постоянном объеме.
2. Для идеального газа отношение давления и объема при изотермическом процессе связано с температурой:
(p1 / p2) = (T1 / T2),
T2 = T1 * (p2 / p1).
3. Рассчитаем T2:
T2 = 300 * (0,2 / 0,1) = 600 K.
4. Для изобарного процесса изменения объема и температуры в идеальном газе также выполняется закон Бойля-Мариотта:
p2V2 = p3V3,
где p3 - конечное давление, V3 - конечный объем.
5. Так как газ расширяется изотермически, то T3 = T2 = 600 K.
6. Рассчитаем V3:
V3 = p2V2 / p1 = 0,2 * V2 / 0,1.
7. Для нахождения температуры газа в характерных точках цикла:
- В начале цикла: T1 = 300 K,
- После нагрева при постоянном объеме: T2 = 600 K,
- После изотермического расширения: T3 = 600 K.
8. Теперь найдем термический КПД цикла:
η = |(работа при нагреве + работа при изобарном процессе) / (теплота, переданная при нагреве)|.
9. Построим график цикла, где осью абсцисс будет объем, а осью ординат - давление.
Ответ:
Температуры газа для характерных точек цикла: T1 = 300 K, T2 = 600 K, T3 = 600 K.
Термический КПД цикла η рассчитывается по формуле, указанной в пункте 8.