Question

Газ, содержащий количество вещества ν=l моль, находится при критической температуре и занимает объем V, в n=3 раза превышающий критический объем Vкр. Во сколько раз давление р газа в этом состоянии меньше критического давления ркр?

Answer 1

Дано: ν = l моль, n = 3, V = Vкр.

Найти: Во сколько раз давление р газа меньше критического давления ркр?

Решение:
По уравнению Ван-дер-Ваальса:
(p + a/V^2)(V - nb) = RT

При критических условиях:
(pкр + a/Vкр^2)(Vкр - nкрb) = RTкр

Учитывая, что ν = l моль, заменим V = Vкр и Vкр - nкрb = 0:
(p + a/V^2)V = RT
(pкр + a/Vкр^2)Vкр = RTкр

Подставляем n = 3 в первое уравнение:
(p + a/(3Vкр)^2)3Vкр = RT
3(p + a/9Vкр^2)Vкр = RT

Таким образом, давление газа в данном состоянии меньше критического давления в 3 раза.

Ответ: Давление р газа в данном состоянии меньше критического давления ркр в 3 раза.