Дано:
Радиус шара R = 1 см = 0.01 м
Расстояние от центра шара до точки r = 10 см = 0.1 м
Поверхностная плотность заряда σ = 10^-11 Кл/см^2 = 10^-4 Кл/м^2
Найти:
Потенциал точки поля на расстоянии 10 см от центра заряженного шара
Решение:
Потенциал точки внутри заряженного шара радиусом R, создаваемый поверхностным зарядом, выражается формулой:
φ = (Q / (4πε0R)) * (1 - r^2 / R^2)
1. Найдем полный заряд шара Q:
Q = 4πR^2σ = 4π(0.01)^2 * 10^-4 = 4π * 10^-8 Кл
2. Подставим значения в формулу для потенциала:
φ = (4π * 10^-8 / (4π * 8.85 * 10^-12 * 0.01)) * (1 - (0.1)^2 / (0.01)^2)
φ = (10^(-8) / (8.85 * 10^(-12) * 0.01)) * (1 - 0.01)
φ = (10^(-8) / (8.85 * 10^(-14)) * 0.99
φ ≈ (1.13 * 10^6) * 0.99
φ ≈ 1.12 * 10^6 В
Ответ:
Потенциал точки поля, находящейся на расстоянии 10 см от центра заряженного шара, примерно равен 1.12 * 10^6 В