По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом 120 течет ток 50 А. Найти магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстоянии 5 см.
от

1 Ответ

Дано:  
Угол согнутого провода, α = 120° = 2π/3 рад  
Сила тока в проводе, I = 50 A  
Расстояние от вершины угла до точки на биссектрисе, r = 5 см = 0.05 м

Найти:  
Магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстоянии 5 см.

Решение:  
В данной задаче провод согнутый под углом можно разделить на два бесконечно длинных прямых провода. Магнитная индукция в точке, создаваемая одним прямым проводом, на расстоянии r можно найти по формуле:  
B = (μ₀ * I) / (2πr) * sin(α/2)

Где:  
B - магнитная индукция  
μ₀ - магнитная постоянная, μ₀ ≈ 4π * 10^(-7) В * А^(-1) * м^(-1)  
I - сила тока в проводе  
r - расстояние от точки до провода  
α - угол согнутого провода

Подставляя значения:  
B = (4π * 10^(-7) * 50) / (2π * 0.05) * sin(2π/6)  
B = (200π * 10^(-7)) / (2π * 0.05) * sin(π/3)  
B = (200π * 10^(-7)) / (0.1) * √3/2  
B = (2π * 10^(-5)) * √3/2 = π * 10^(-5) * √3

Ответ:  
Магнитная индукция в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстоянии 5 см, равна π * 10^(-5) * √3 Тл.
от