Дано:
m = 10 г = 0,01 кг
B = 0,5 Тл
θ = 60°
Найти: q
Решение:
Магнитный поток через кольцо можно найти по формуле:
Φ = B * S * cos(θ),
где S - площадь кольца.
Так как кольцо проводное, то электрический заряд q, проходящий по кольцу, определяется как:
q = Φ / R,
где R - сопротивление кольца.
Найдем площадь кольца:
S = π * r^2,
где r - радиус кольца.
Так как масса кольца равна 10 г, то можем найти его массу:
m = ρ * V,
где ρ - плотность материала кольца, V - объем кольца.
Так как кольцо медное, то плотность меди равна:
ρ = 8,96 г/см^3 = 8960 кг/м^3.
V = π * (r^2) * h,
где h - толщина кольца.
Так как кольцо прямое и толстое, h << r, то можно принять h ≈ 0.
Тогда V = π * r^2.
Из уравнения на массу кольца:
0,01 = 8960 * π * r^2,
r = sqrt(0,01 / (8960 * π)) ≈ 0,018 м.
Таким образом, площадь кольца:
S = π * (0,018)^2 ≈ 0,001 м^2.
Теперь можем найти магнитный поток через кольцо:
Φ = 0,5 * 0,001 * cos(60°) = 0,5 * 0,001 * 0,5 = 0,00025 Вб.
Сопротивление кольца можно найти по формуле:
R = ρ * l / S,
где l - длина провода.
Так как кольцо прямое и толстое, а его толщина мала, то можно принять, что длина провода равна окружности кольца:
l = 2 * π * r.
Тогда R = 8960 * 2 * π * 0,018 / 0,001 ≈ 1010 Ом.
И, наконец, найдем электрический заряд, который пройдет по кольцу:
q = 0,00025 / 1010 ≈ 2,48 * 10^(-7) Кл.
Ответ: q ≈ 2,48 * 10^(-7) Кл.