Дано:
A1 = 5 см = 0,05 м
A = 6 см = 0,06 м
φ = 60° = π/3 рад
Найти:
A2 - амплитуду второго колебания
Решение:
Амплитуда результирующего колебания находится по формуле сложения гармонических колебаний:
A = √(A1² + A2² + 2A1A2cosφ)
Известно, что A = 0,06 м и A1 = 0,05 м. Подставим в формулу и найдем A2:
0,06 = √(0,05² + A2² + 2*0,05*A2*cos(π/3))
0,0036 = 0,0025 + A2² + 0,05*A2*0,5
0 = A2² + 0,025A2 - 0,0001
Решая квадратное уравнение, получаем:
A2 = 0,005 м = 5 мм
Ответ:
Амплитуда второго колебания равняется 5 мм.