Дано:
Длина волны ультрафиолетового излучения λ = 0,2 мкм = 0,2 * 10^(-6) м для цинка
Найти:
Максимальную кинетическую энергию Tmax и максимальную скорость υmax фотоэлектронов
Решение:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется по формуле Эйнштейна:
Tmax = E - W, где
E - энергия фотона
W - работа выхода
Энергия фотона:
E = hc / λ, где
h - постоянная Планка (6.626 * 10^(-34) Дж·с)
c - скорость света (~3 * 10^8 м/с)
λ - длина волны
Работа выхода для цинка W = 4.3 эВ = 4.3 * 1.6 * 10^(-19) Дж
Подставляем данные и рассчитываем максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона:
E = 6.626 * 10^(-34) * 3 * 10^8 / 0.2 * 10^(-6)
E ≈ 9.94 * 10^(-19) Дж
Tmax = 9.94 * 10^(-19) - 4.3 * 1.6 * 10^(-19)
Tmax ≈ 5.334 * 10^(-19) Дж
Для нахождения максимальной скорости фотоэлектрона используем формулу кинетической энергии:
Tmax = (1/2)mv^2, где
m - масса электрона (9.11 * 10^(-31) кг)
v - скорость фотоэлектрона
Находим максимальную скорость фотоэлектрона:
v = sqrt((2 * Tmax) / m)
v ≈ sqrt((2 * 5.334 * 10^(-19)) / 9.11 * 10^(-31))
v ≈ sqrt(1.17 * 10^12)
v ≈ 1.08 * 10^6 м/с
Ответ:
Максимальная кинетическая энергия Tmax фотоэлектронов равна примерно 5.334 * 10^(-19) Дж, а максимальная скорость υmax составляет около 1.08 * 10^6 м/с.