Question

В двух сосудах одинакового объема содержится кислород. В одном сосуде газ находится при давлении Р1 = 2 МПа и температуре Т1 = 800 К, а в другом при давлении Р2 = 2,5 Мпа и температуре Т2 = 200 К. Сосуды соединили между собой трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление

Answer 1

Дано:  
Давление в первом сосуде P1 = 2 МПа = 2 * 10^6 Па  
Температура в первом сосуде T1 = 800 K  
Давление во втором сосуде P2 = 2.5 МПа = 2.5 * 10^6 Па  
Температура во втором сосуде T2 = 200 K  
Общая температура после соединения T = 200 K  

Найдем установившееся давление в сосудах после охлаждения.

Используем закон Бойля-Мариотта и закон Шарля:

1) Для одного и того же газа:  
P1 / T1 = P2 / T2 = P / T  
где P - установившееся давление, T - установившаяся температура

2) Из первого уравнения найдем установившееся давление:  
P = P1 * (T / T1) = 2 * 10^6 * (200 / 800) = 0.5 * 10^6 = 0.5 МПа = 0.5 * 10^6 Па  

3) Проверим результат, подставив полученные значения во второе уравнение:  
(2.5 * 10^6) / 200 = (0.5 * 10^6) / 200  
12.5 * 10^3 = 2.5 * 10^3  

Ответ:  
Установившееся давление в сосудах после охлаждения до общей температуры составит 0.5 МПа или 500 кПа.