На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (рис. 25). Требуется: 1) найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трех областях: I, II и III. Принять σ1 = 2σ, σ2= σ; 2) Вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х). Принять σ=40 нКл/м2
от

1 Ответ

Дано:  
Поверхностные плотности зарядов: σ1 = 2σ, σ2 = σ  
Постоянная: σ = 40 нКл/м^2  

1) Найдем выражение E(x) для напряженности электрического поля в трех областях: I, II и III.  
Область I (x < 0):  
E = 0, так как нет зарядов  

Область II (0 < x < d):  
E = σ / (2 * ε0)  

Область III (x > d):  
E = (σ1 - σ2) / (ε0) = σ / ε0  

2) Вычислим напряженность E поля в точке слева от плоскостей (x = -d/2):  
E = σ / (2 * ε0)  

Направление вектора E:  
Поскольку меньшая поверхностная плотность заряда σ2 направлена вверх, а большая поверхностная плотность заряда σ1 направлена вниз, то вектор E будет направлен вниз.  

3) Построим график E(x):  
График будет иметь следующий вид:  
E(x) = { 0, при x < 0; σ / (2 * ε0), при 0 < x < d; σ / ε0, при x > d }  

Ответ:  
1) Выражение E(x) для напряженности электрического поля:  
В области I (x < 0): E = 0  
В области II (0 < x < d): E = σ / (2 * ε0)  
В области III (x > d): E = σ / ε0  

2) Напряженность E поля в точке слева от плоскостей: E = σ / (2 * ε0), направлен вниз.  

3) График E(x):  
E(x) = { 0, при x < 0; σ / (2 * ε0), при 0 < x < d; σ / ε0, при x > d }
от