Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор подсоединен к источнику напряжения U= 80 В. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик – воздух; б) диэлектрик – стекло.
от

1 Ответ

Дано:  
Радиус пластин R = 10 см = 0.1 м  
Расстояние между пластинами d = 2 мм = 0.002 м  
Напряжение U = 80 В  

Площадь каждой пластины S = πR^2 = π * (0.1)^2 м^2  
Если конденсатор подключен к источнику напряжения, то заряд на пластинах будет равен Q = CU, где C - ёмкость конденсатора.  

1) Диэлектрик - воздух:  
Для воздуха ε0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м  
Если диэлектрик воздух, то ёмкость конденсатора C = (ε0 * S) / d  
Q = C * U  

Вычислим заряд и напряженность поля для случая а):  
C = (8.85 * 10^-12 * π * (0.1)^2) / 0.002  
C ≈ 1.39 * 10^-11 Ф  
Q = 1.39 * 10^-11 * 80  
Q ≈ 1.11 * 10^-9 Кл  

Napryazhennost' polya E = U / d  
E = 80 / 0.002  
E = 40 000 B/m  

2) Диэлектрик - стекло:  
Для стекла ε ≈ 8.85 * ε0  
Если диэлектрик стекло, то ёмкость конденсатора C = (ε * ε0 * S) / d  
Q = C * U  

Вычислим заряд и напряженность поля для случая б):  
C = (8.85 * ε0 * π * (0.1)^2) / 0.002  
C ≈ 1.11 * 10^-10 Ф  
Q = 1.11 * 10^-10 * 80  
Q ≈ 8.88 * 10^-9 Кл  

Napryazhennost' polya E = U / d  
E = 80 / 0.002  
E = 40 000 B/m  

Ответ:  
a) При диэлектрике - воздух:  
Заряд Q ≈ 1.11 * 10^-9 Кл  
Напряженность поля E ≈ 40 000 В/м  

б) При диэлектрике - стекло:  
Заряд Q ≈ 8.88 * 10^-9 Кл  
Напряженность поля E ≈ 40 000 В/м
от