Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми α=60°. Скорость автомашин υ1 = 54 км/ч и υ2 = 72км/ч. С какой скоростью υ удаляются машины одна от другой?
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость первой машины v1 = 54 км/ч = 15 м/с  
Скорость второй машины v2 = 72 км/ч = 20 м/с  
Угол между направлениями их движения α = 60°  

Относительная скорость движения машин определяется как разность их скоростей.  
Составляющая относительной скорости вдоль линии соединяющей машины равна:  
v = √(v1^2 + v2^2 - 2*v1*v2*cos(α))  

Подставляя значения, считаем относительную скорость:  
v = √(15^2 + 20^2 - 2*15*20*cos(60°))  
v = √(225 + 400 - 600*0.5)  
v = √(625 - 300) = √325 ≈ 18.02 м/с  

Ответ:  
Машины удаляются друг от друга со скоростью около 18.02 м/с.
от