Задано уравнение плоской волны E х,t) = Acos(ωt - kx) где A = 0,5 см, ω = 628 c-1, k = 2 м-1. Определите частоту колебаний v и длину волны λ
от

1 Ответ

Дано:  
Амплитуда A = 0,5 см = 0,005 м  
Частота ω = 628 c\^{-1}  
Волновое число k = 2 м\^{-1}  

Уравнение плоской волны имеет вид E(x,t) = A * cos(ωt - kx), где:  
v - скорость распространения волны  
λ - длина волны  

Для плоской волны справедливо следующее соотношение:  
v = λ * f  

Сравнивая уравнение волны с общим видом:  
E(x,t) = A * cos(ωt - kx)  

Мы видим, что ω = 2πf и k = 2π/λ. Таким образом, можно определить частоту колебаний и длину волны:  
ω = 2πf  
628 = 2πf  
f = 628 / (2π) ≈ 100 Hz  

k = 2π / λ  
2 = 2π / λ  
λ = 2π / 2 = π = 3,14 м

Ответ:  
Частота колебаний v равна примерно 100 Гц, а длина волны λ составляет примерно 3,14 м.
от