Question

Груз массой m, подвешенный на пружине, совершает колебания. Во сколько раз отличается частота колебаний груза массой 4m, подвешенного на той же пружине, от частоты первого груза?​

Answer 1

Дано:
Масса первого груза (m)
Масса второго груза (4m)

Найти:
Отношение частоты колебаний груза массой 4m к частоте колебаний груза массой m.

Решение:
Для пружинного осциллятора период колебаний T определяется формулой T = 2π√(m/k), где m - масса груза, k - жесткость пружины.
Так как пружина одна и та же, то k можно считать постоянной.

1. Для груза массой m:
T_1 = 2π√(m/k) = 2π√(m/k)

2. Для груза массой 4m:
T_2 = 2π√((4m)/k) = 2π√(4(m/k)) = 2 * 2π√(m/k) = 2 * T_1

Отношение частот:
f_2 / f_1 = 1 / T_2 / 1 / T_1 = T_1 / T_2 = 1 / 2

Ответ:
Частота колебаний груза массой 4m отличается от частоты колебаний груза массой m в 2 раза.