Дано:
Глубина рыбы H = 0.6 м
Найти:
На какой глубине h видит эту рыбу охотник с острогой, наблюдая за ней сверху.
Решение:
Когда свет проходит из одной среды в другую под углом, происходит явление преломления. Закон преломления света гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде ко скорости света во второй среде. Для данной задачи можно использовать закон преломления для определения видимой глубины:
n₁ * sin(угол падения) = n₂ * sin(угол преломления),
где n₁ и n₂ - показатели преломления сред, через которые проходит свет.
Поскольку воздух и вода имеют различные показатели преломления, мы можем использовать следующее соотношение:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),
где θ₁ - угол между горизонтом и лучом света в воздухе (90 градусов), θ₂ - угол между горизонтом и лучом света в воде, n₁ - показатель преломления воздуха (примерно 1), n₂ - показатель преломления воды (около 1.33).
sin(θ₂) = n₁/n₂ * sin(θ₁)
sin(θ₂) = 1 / 1.33 * 1
sin(θ₂) ≈ 0.75
Теперь, чтобы найти глубину h, на которой видит рыбу охотник, можно воспользоваться тригонометрическими функциями:
h = H / tan(θ₂)
h = 0.6 / tan(53.13°)
h ≈ 0.6 / 1.25
h ≈ 0.48 м
Ответ:
Охотник с острогой, наблюдая за рыбой снаружи, видит ее на глубине около 0.48 м.