Дубовый куб объемом 300дм³ плавает в подсолнечном масле. Определите ту часть объема куба, которая погружена в подсолнечное масло.
от

1 Ответ

Дано:  
Объем дубового куба (V) = 300 дм³ = 0.3 м³  
Плотность подсолнечного масла (ρ) = 920 кг/м³ (постоянная)  
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с² (постоянная)  

Найти:  
Долю объема куба, погруженную в подсолнечное масло  

Решение:  
Для определения доли объема куба, погруженной в подсолнечное масло, используем принцип Архимеда.  
Под действием выталкивающей силы подсолнечного масла дубовый куб плавает так, что вес дубового куба равен выталкивающей силе, которая равна весу вытесненного подсолнечного масла.

Вес дубового куба (F) = m * g, где m - масса куба, g - ускорение свободного падения.  
Выталкивающая сила (Fв) = ρ * V * g, где ρ - плотность масла, V - объем жидкости, вытесненный кубом.  

Так как F = Fв, то m * g = ρ * V * g  
m = ρ * V  
m = 920 * 0.3 = 276 кг  

Доля объема куба, погруженная в подсолнечное масло, равна отношению массы куба к плотности масла:  
Доля = m / (ρ * V) = 276 / (920 * 0.3) ≈ 1/10 = 0.1  

Ответ:  
1/10 или около 10% объема куба погружено в подсолнечное масло.
от