дано:
толщина льдины, H = 0.3 м
плотность льда, ρльда = 900 кг/м³
плотность воды, ρводы = 1000 кг/м³
найти:
высота выступающей над водой части льдины, h
решение:
Масса вытесняемой воды льдиной равна массе льдины (равновесие):
ρводы * Vподводной * g = ρльда * Vльдины * g
Объем подводной части:
Vподводной = S * h, где S - площадь основания льдины, h - высота выступающей части
Объем льдины:
Vльдины = S * H, где H - общая толщина льдины
Отношение плотности льда к плотности воды равно отношению объема под водой к общему объему:
ρльда / ρводы = Vподводной / Vльдины
Подставляя значения и решая уравнение, найдем:
h = (ρльда / ρводы) * H = (900 кг/м³ / 1000 кг/м³) * 0.3 м = 0.27 м
ответ:
высота выступающей над водой части льдины равна 0.27 м.