Question

Для покупки нового телевизора Семен взял кредит в банке в сумме 30 тыс. руб. под ставку 24 % годовых сроком на 6 месяцев. по условиям договора кредит гасится равными платежами по 5 тыс. руб. одновременно с этими платежами производится уплата процентов за прошедший месяц, проценты начисляются на фактический остаток задолженности. чему будет равна сумма переплаты.

Answer 1

Дано:  
Сумма кредита (S) = 30 000 руб.  
Годовая ставка (r) = 24%  
Срок кредита (n) = 6 месяцев = 0,5 лет  
Ежемесячный платеж (К) = 5 000 руб.  

Найти:  
Сумма переплаты.  

Решение:  
1. Рассчитаем ежемесячную процентную ставку (i) по формуле:  
   i = r / 100 / 12 = 24% / 100 / 12 ≈ 0,02  

2. Найдем начальные условия:  
   Остаток задолженности после первого платежа (D1) = S - K = 30 000 руб. - 5 000 руб. = 25 000 руб.  
   Уплата процентов за первый месяц (P1) = D1 * i = 25 000 руб. * 0,02 ≈ 500 руб.  

3. Повторим расчет для следующих месяцев:  
   Для второго месяца:  
   D2 = D1 - K + P1 = 25 000 руб. - 5 000 руб. + 500 руб. = 20 500 руб.  
   P2 = D2 * i = 20 500 руб. * 0,02 ≈ 410 руб.  

   Для третьего месяца:  
   D3 = D2 - K + P2 = 20 500 руб. - 5 000 руб. + 410 руб. = 16 910 руб.  
   P3 = D3 * i = 16 910 руб. * 0,02 ≈ 338,2 руб.  

4. Продолжим вычисления для оставшихся месяцев и найдем общую сумму переплаты:  
   Сумма переплаты = (n * K) - S = (6 * 5 000) - 30 000 = 30 000 - 30 000 = 0 руб.  

Ответ:  
Сумма переплаты по кредиту равна 0 руб.