Сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места (по одному человеку на место) на соревнованиях, в которых участвуют  5  человек ?
от

1 Ответ

Дано:  
Участников на соревнованиях = 5  
Мест для занятия = 3 (первое, второе, третье)

Найти:  
Сколько способов могут быть заняты первое, второе и третье места на соревнованиях среди 5 участников.

Решение:  
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для размещений. Размещение - это перестановка элементов, где учитывается порядок выборки.

Формула для нахождения размещений из n элементов по k элементов равна:
   A(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать и учитывать порядок.

1. Для выбора 3-х участников на медали у нас есть 5 кандидатов, а значит:
   A(5, 3) = 5! / (5 - 3)!
           = 5! / 2!
           = (5 * 4 * 3) / 2
           = 60 / 2
           = 30

Ответ:  
Таким образом, три призовых места могут быть заняты 30 способами из 5 участников.
от