Дано:
Участников на соревнованиях = 5
Мест для занятия = 3 (первое, второе, третье)
Найти:
Сколько способов могут быть заняты первое, второе и третье места на соревнованиях среди 5 участников.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для размещений. Размещение - это перестановка элементов, где учитывается порядок выборки.
Формула для нахождения размещений из n элементов по k элементов равна:
A(n, k) = n! / (n - k)!
Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать и учитывать порядок.
1. Для выбора 3-х участников на медали у нас есть 5 кандидатов, а значит:
A(5, 3) = 5! / (5 - 3)!
= 5! / 2!
= (5 * 4 * 3) / 2
= 60 / 2
= 30
Ответ:
Таким образом, три призовых места могут быть заняты 30 способами из 5 участников.