Луч белого света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом 60°. Крайний красный и фиолетовый лучи светового пучка, находящегося на противоположной грани пластинки, отстоят друг от друга на расстояние 0,3 мм. Определить толщину пластинки, если показатель преломления стекла для крайних красных лучей 1,51, а для крайних фиолетовых 1,53
от

1 Ответ

Дано:  
Угол падения луча белого света на стеклянную пластинку: θ = 60°  
Расстояние между крайними красным и фиолетовым лучами на противоположной грани пластинки: d = 0,3 мм = 0,0003 м  
Показатель преломления для красного света: n_red = 1,51  
Показатель преломления для фиолетового света: n_violet = 1,53  

Найти:  
Толщину стеклянной пластинки  

Решение:  
1. Разность хода для красного и фиолетового лучей:  
Δ = λ_red - λ_violet  

2. Разность хода через стекло и воздух:  
Δ = (n_red * t * cos(θ)) - (n_violet * t * cos(θ)) = (n_red - n_violet) * t * cos(θ),  
где t - толщина стекла, θ - угол падения.  

3. С учетом разности хода λ = Δ получаем:  
(n_red - n_violet) * t * cos(θ) = λ  

4. Подставим значения и решим уравнение:  
(1,51 - 1,53) * t * cos(60°) = 0,0003  
-0,02 * t * 0,5 = 0,0003  
t = -0,0003 / (-0,01) = 0,03 м = 30 мм  

Ответ:  
Толщина стеклянной пластинки составляет 30 мм.
от