Дано:
Толщина стеклянной пластинки: t = 5 см = 0,05 м
Показатель преломления стекла: n = 1,5
Найти:
Смещение луча в результате прохождения через пластинку
Решение:
При падении монохроматического параллельного пучка лучей на стеклянную пластинку под углом полного внутреннего отражения, происходит полное внутреннее отражение. При этом лучи не покидают пластинку, а отражаются внутри неё.
С учетом закона Снеллиуса для случая полного внутреннего отражения:
n_1 * sin(θ_c) = n_2 * sin(90°),
где n_1 - показатель преломления среды, из которой пришел луч (воздух), n_2 - показатель преломления среды, в которую попадает луч (стекло), θ_c - угол полного внутреннего отражения.
Для стекла θ_c определяется как arcsin(n_2 / n_1). Значение sin(90°) = 1.
Из формулы sin(θ_c) = n_air / n получаем sin(θ_c) = 1 / 1,5 = 0,6667.
Итак, θ_c ≈ arcsin(0,6667) ≈ 41,81°.
Так как угол падения равен углу полного внутреннего отражения, угол выхода луча из пластинки будет составлять 90° - θ_c = 48,19°.
Смещение луча в результате прохождения через пластинку можно найти по формуле:
s = t * tan(90° - θ_c) = 0,05 * tan(48,19°) ≈ 0,01 м.
Ответ:
Смещение луча в результате прохождения через пластинку составляет около 0,01 м.