Дано:
- Масса соснового шара: m = 400 г = 0.4 кг
- Сила натяжения нити: T = 3.5 Н
- Плотность сосны: ρ = 400 кг/м³
- Плотность воды: ρв = 1000 кг/м³
1. Рассмотрим силы, действующие на шар:
- Сила тяжести, направленная вниз: Fт = m * g, где g - ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²)
- Сила Архимеда, равная весу вытесненной воды: Fа = Vпогруженный * ρв * g
2. Сила натяжения нити равна модулю разности сил тяжести и Архимеда:
T = |Fт - Fа|
3. Найдем объем шара V и объем части шара, находящейся под водой Vпогруженный:
V = m / ρ = 0.4 кг / 400 кг/м³ = 0.001 м³
Vпогруженный = V * (T / (m * g + ρв * g))
4. Выразим долю шара, находящуюся под водой:
Доля = Vпогруженный / V
5. Подставим известные значения и выполним расчеты:
Vпогруженный = 0.001 м³ * (3.5 Н / (0.4 кг * 9.81 м/с² + 1000 кг/м³ * 9.81 м/с²))
Vпогруженный ≈ 0.000981 м³
Доля ≈ 0.000981 м³ / 0.001 м³ = 0.981
Ответ: Примерно 98.1% шара находится под водой.