Дано:
- Длина плота: l = 4 м
- Ширина плота: w = 2 м
- Плотность древесины: ρ = 500 кг/м³
- Масса плота: m_плота = 300 кг
Пусть m - максимальный груз, который можно погрузить на плот, чтобы он не утонул.
1. Объем плота: V_плота = l * w * h
2. Вес плота равен силе Архимеда, действующей на него в воде: F_плота = V_плота * ρ * g
Найдем высоту плота h:
V_плота = l * w * h
h = m_плота / (l * w * ρ)
Максимальный груз, который можно погрузить на плот, чтобы он не утонул, равен разнице между весом плота и весом воды, вытесненной плотом:
m = m_плота + V_плота * ρ
Подставим значения и найдем максимальный груз:
h = 300 кг / (4 м * 2 м * 500 кг/м³)
h = 300 кг / 4000 кг/м²
h = 0.075 м
V_плота = 4 м * 2 м * 0.075 м = 0.6 м³
m = 300 кг + 0.6 м³ * 500 кг/м³ = 300 кг
Ответ: Максимальный груз, который можно погрузить на деревянный плот, чтобы он не утонул, составляет 300 кг.