Дано:
Плотность жидкости в сосудах: ρ
Высота жидкости в левом сосуде: 3h = 18 см
Найти:
На сколько поднимется уровень жидкости в правом сосуде после открытия крана
Решение:
Объем жидкости, перешедшей из левого сосуда в правый, равен объему жидкости, который вышел из левого сосуда и вошел в правый сосуд.
1. Найдем массу жидкости, перешедшей в правый сосуд:
m = ρ * V = 0.2ρ * S * h, где S - площадь основания сосуда
2. Найдем изменение давления в системе:
ΔP = ρ * g * Δh = ρ * g * h
3. По принципу Архимеда, разность давлений между дно правого и левого сосудов создает поднятие жидкости в правом сосуде:
ΔP = ρ * g * Δh = ρ * g * h
S * h * ρ * g = 0.2ρ * S * h * g
h = 0.2h
Ответ:
Уровень жидкости в правом сосуде поднимется на 0.6h = 0.6 * 6 см = 3.6 см после открытия крана.