Question

Брусок, первоначально покоившийся на наклонной плоскости на высоте h, скользит вниз по наклонной плоскости и движется далее по горизонтальному участку. Путь, пройденный телом по горизонтальному участку до полной остановки, равен S. Коэффициент трения на наклонном и горизонтальном пути одинаков и равен k. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол а. Скорость бруска при переходе на горизонтальный участок пути равна v. Определить неизвестную величину.
v=6,5
s=7,5
h=3,6
Найти УГОЛ!

Answer 1

Дано:  
Скорость бруска при переходе на горизонтальный участок пути, v = 6.5 м/с  
Путь по горизонтальному участку до полной остановки, S = 7.5 м  
Высота начального положения бруска, h = 3.6 м  

Найти:  
Угол наклона плоскости α  

Решение:  
Из закона сохранения энергии механической системы найдем скорость бруска в точке перехода с участка под углом на горизонтальный участок:
mgh = mv^2 / 2  
где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения

Разрешим эту формулу относительно высоты:
v = sqrt(2gh)  
h = v^2 / (2g)

Подставляем известные значения:
h = 6.5^2 / (2 * 9.81)  
h ≈ 2.12 м  

Теперь найдем угол наклона плоскости α:
tan(α) = h / S  
tan(α) = 2.12 / 7.5  
α = arctan(2.12 / 7.5)  
α ≈ 15.98°  

Ответ:
Угол наклона плоскости α составляет примерно 15.98°.