Question

Напряжение U на конденсаторе идеального колебательного контура меняются со временем t по законам U(t) = 2 •sin(1000t), где все величины приведены в СИ. Величина тока в контуре при t = 0 равна I0 = 4 мА.  
Определите емкость С конденсатора.

Answer 1

Дано:
Напряжение на конденсаторе, U(t) = 2 * sin(1000t) В
Начальный ток в контуре, I0 = 4 мА

Найти:
Емкость конденсатора, C

Решение:
В колебательном контуре напряжение на конденсаторе связано с током в контуре следующим образом:

U(t) = (1 / C) * ∫ I(t) dt

где I(t) - ток в контуре, C - емкость конденсатора.

Из условия дано, что I(0) = I0 = 4 мА.

Таким образом, ток в контуре при t = 0 равен 4 мА.

Подставим данное значение тока в выражение для напряжения на конденсаторе при t = 0:

2 * sin(1000 * 0) = (1 / C) * ∫ 4 dt

0 = (1 / C) * 4t

C = (4 / 2) * 10^(-3) Ф

C = 2 * 10^(-3) Ф

Ответ: емкость конденсатора составляет 2 мкФ.