Дано:
- Изменение объема газа в 2 раза
- Увеличение давления в 3 раза
Найти:
- Изменение абсолютной температуры идеального газа
Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта для описания изменений объема и давления идеального газа при постоянной температуре:
P₁V₁ = P₂V₂
По условию, объем газа уменьшился в 2 раза, а давление увеличилось в 3 раза. Пусть изначальные параметры газа обозначены как P₁, V₁ и T₁, а новые параметры как P₂, V₂ и T₂.
Таким образом, имеем:
P₂ = 3P₁
V₂ = (1/2)V₁
Также используем уравнение состояния идеального газа PV = nRT и выразим температуры через давления и объемы:
T₁ = (P₁V₁)/(nR)
T₂ = (P₂V₂)/(nR)
Подставим значения P₂ и V₂ в T₂:
T₂ = ((3P₁)((1/2)V₁))/(nR) = (3P₁V₁)/(2nR)
Теперь найдем отношение T₂ к T₁:
(T₂/T₁) = ((3P₁V₁)/(2nR))/((P₁V₁)/(nR)) = 3/2
Ответ:
Абсолютная температура идеального газа изменится в 1.5 раза при уменьшении его объема в 2 раза и увеличении давления в 3 раза.