Вольтметром на 15 В нужно измерить напряжение 120 В. Определить величину добавочного сопротивления, если внутреннее сопротивление вольтметра 2 кОм.
от

1 Ответ

Дано:  
Напряжение, измеряемое вольтметром Vm = 15 В  
Напряжение, которое необходимо измерить V = 120 В  
Внутреннее сопротивление вольтметра Rv = 2 кОм

Найти:  
Добавочное сопротивление Ra

Решение:  
Добавочное сопротивление Ra можно найти используя принцип делителя напряжения. Общее напряжение делится между внутренним сопротивлением вольтметра Rv и добавочным сопротивлением Ra по пропорции их сопротивлений.

Суммарное сопротивление цепи Rc равно сумме внутреннего сопротивления вольтметра и добавочного сопротивления:

Rc = Rv + Ra

Используем пропорцию для напряжений:

V / Vm = Ra / Rc

Теперь выразим добавочное сопротивление Ra:

Ra = Rc * (V / Vm) - Rv

Подставим известные значения и рассчитаем добавочное сопротивление:

Ra = (Rv + Ra) * (V / Vm) - Rv

Ra = (2 + Ra) * (120 / 15) - 2

Ra = (2 + Ra) * 8 - 2

Ra = 16 + 8Ra - 2

7Ra = 14

Ra = 14 / 7

Ra = 2 кОм

Ответ:  
Добавочное сопротивление Ra составляет 2 кОм.
от