Question

Первая катушка имеет активное сопротивление 3 Ом и индуктивное 20 Ом. Вторая катушка имеет активное сопротивление 2 Ом и индуктивное 15 Ом. Третья катушка имеет активное сопротивление 6 Ом и индуктивное 30 Ом. Катушки соединены треугольником и включены в сеть 120 В. Определить активную мощность, потребляемую тремя катушками.

Answer 1

Дано:
- Напряжение сети, U = 120 В
- Активное сопротивление первой катушки, R₁ = 3 Ом
- Индуктивное сопротивление первой катушки, X₁ = 20 Ом
- Активное сопротивление второй катушки, R₂ = 2 Ом
- Индуктивное сопротивление второй катушки, X₂ = 15 Ом
- Активное сопротивление третьей катушки, R₃ = 6 Ом
- Индуктивное сопротивление третьей катушки, X₃ = 30 Ом

Найти:
Активную мощность, потребляемую тремя катушками.

Решение:
1. Первичные токи катушек:
   I₁ = U / √(R₁² + X₁²) = 120 / √(3² + 20²) ≈ 5.773 A
   I₂ = U / √(R₂² + X₂²) = 120 / √(2² + 15²) ≈ 7.745 A
   I₃ = U / √(R₃² + X₃²) = 120 / √(6² + 30²) ≈ 3.464 A

2. Активная мощность для каждой катушки:
   P₁ = I₁² * R₁ = 5.773² * 3 ≈ 100.66 Вт
   P₂ = I₂² * R₂ = 7.745² * 2 ≈ 119.80 Вт
   P₃ = I₃² * R₃ = 3.464² * 6 ≈ 71.99 Вт

3. Общая активная мощность:
   P = P₁ + P₂ + P₃ ≈ 100.66 + 119.80 + 71.99 ≈ 292.45 Вт

Ответ:
Общая активная мощность, потребляемая тремя катушками, составляет примерно 292.45 Вт.