Дано:
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для стрелка, P(A) = 0.8
Найти:
Вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишень, а последний раз промахнулся.
Решение:
Пусть A - событие попадания стрелком в мишень при одном выстреле, B - событие, состоящее в том, что мишень поражена.
Так как вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8:
P1(A) = 0.8 (первый выстрел), P2(A) = 0.8 (второй выстрел), P3((A ) ̅) = 1 - 0.8 = 0.2 (третий выстрел)
Все события независимы. Вычислим вероятность заданного события:
P(B) = P1(A) * P2(A) * P3((A ) ̅) = 0.8 * 0.8 * 0.2 = 0.128
Ответ:
Вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишень, а последний раз промахнулся, равна 0.128.