Дано:
Вероятность попасть в мишень при одном выстреле, P = 0.6
Найти:
Вероятность того, что мишень была поражена не менее двух раз.
Решение:
Пусть P1 - вероятность того, что все три выстрела попадут в цель, P2 - вероятность того, что мишень будет поражена два раза.
Вычислим P1:
P1 = 0.6^3 = 0.216
Вычислим P2:
P2 = 3 * (0.4 * 0.6 * 0.6) = 3 * 0.144 = 0.432
Здесь мы умножили на 3, потому что возможны три варианта: (попал - не попал - попал), (попал – попал - не попал) и (не попал - попал - попал).
Тогда искомая вероятность равна:
P = P1 + P2 = 0.216 + 0.432 = 0.648
Ответ: Вероятность того, что мишень была поражена не менее двух раз, равна 0.648.