Дано:
Расстояние между щелями d = 0,5 мм = 0,0005 м
Длина волны λ = 550 нм = 0,55 мкм = 0,00055 м
Расстояние между соседними полосами Δx = 1 мм = 0,001 м
Найти:
Расстояние L от щелей до экрана.
Решение:
Разность хода между интерферирующими лучами на экране определяется как:
Δ = d * sin(θ),
где θ - угол наклона плоскости, содержащей лучи от двух щелей к нормали к экрану. В условии задачи θ мало, поэтому sin(θ) ≈ tan(θ).
Для n-го максимума яркости или минимума (n = 1, 2, 3,...) разность хода равна nλ.
Так как дано, что расстояние между соседними полосами Δx = λ * L / d, где L - расстояние от щелей до экрана, то можно записать Δx = λ * L / d и выразить расстояние L:
L = (Δx * d) / λ.
Подставляя известные значения, получаем:
L = (0,001 * 0,0005) / 0,00055 = 91 см.
Ответ:
Расстояние L от щелей до экрана составляет 91 см.