Дано:
Расстояние до первого интерференционного максимума от центрального х = 0,05 см = 0,0005 м
Расстояние от щелей до экрана L = 5 м
Расстояние между щелями d = 0,5 см = 0,005 м
Найти:
Длину волны λ монохроматического излучения.
Решение:
В опыте Юнга для условия минимума или максимума n-го порядка разность хода между лучами от двух щелей равна:
Δ = d * sin(θ),
где θ - угол наклона плоскости наблюдения и sin(θ) ≈ tan(θ) при маленьких углах.
Для первого интерференционного максимума разность хода будет равна длине волны:
Δ = λ.
Также, по геометрии интерференционных полос, расстояние между интерференционными полосами на экране равно:
Δx = λ * L / d.
Из условия задачи известно, что Δx = 0,05 см = 0,0005 м.
Тогда, выразим длину волны λ:
λ = Δx * d / L.
Подставляя значения, получаем:
λ = 0,0005 * 0,005 / 5 = 500 нм.
Ответ:
Длина волны монохроматического излучения равна 500 нм.