Дифракционная  картина  наблюдается  на  расстоянии L от  точечного  источника монохроматического  света  с   6*10–5см. На  расстоянии  0,5L от  источника  помещена круглая  прозрачная  преграда  диаметром  1  см.  Чему  равно  расстояние L,  если  преграда закрывает только центральную зону Френеля?
от

1 Ответ

Дано:  
Длина волны света λ = 6 * 10^(-5) см  
Диаметр преграды D = 1 см = 0,01 м  
Расстояние от источника до преграды 0,5L  

Найти:  
Расстояние L.

Решение:  
При наличии преграды Френеля на расстоянии L от источника наблюдается дифракционная картина. Для центральной зоны Френеля радиус первого темного кольца можно выразить следующим образом:

r_1 = √(λL),

где r_1 - радиус первого темного кольца.

Для круглой преграды радиус центральной зоны Френеля равен половине диаметра преграды:

r_1 = D / 2.

Сравнивая два выражения для радиуса первого темного кольца, получаем:

√(λL) = D / 2.

Теперь можно выразить расстояние L:

L = (D / 2)^2 / λ.

Подставляем известные значения:

L = (0,01 / 2)^2 / 6 * 10^(-5)  
L = 0,00025 / 6 * 10^(-5)  
L = 41,67 м.

Ответ:  
Расстояние от источника до преграды, при котором преграда закрывает только центральную зону Френеля, составляет примерно 41,67 м.
от