Дано:
Диаметр диафрагмы D = 1,96 мм = 1,96 * 10^(-3) м
Длина волны света λ = 600 нм = 600 * 10^(-9) м
Найти:
Наибольшее расстояние l между диафрагмой и экраном, при котором в центре дифракционной картины будет наблюдаться темное пятно.
Решение:
1. Для определения условия появления темного пятна в центре дифракционной картины используем формулу для радиуса основного минимума (первого темного кольца):
r_1 = √(λl)
2. Для темного пятна должно выполняться условие, что радиус основного минимума r_1 равен половине диаметра диафрагмы D/2:
D/2 = √(λl)
3. Выразим отсюда расстояние l:
l = (D/2)^2 / λ
l = (1,96 * 10^(-3) / 2)^2 / 600 * 10^(-9)
l = (0,98 * 10^(-3))^2 / 600 * 10^(-9)
l = 0,9604 mm^2 / 600 * 10^(-9)
l = 0,8 m.
Ответ:
Наибольшее расстояние между диафрагмой и экраном, при котором в центре дифракционной картины будет наблюдаться темное пятно, составляет 0,8 м.