Дано:
Угол при вершине клина: β = 4,72'
Угол между оптической осью пластинки и плоскостями поляризаторов: 45°
Длина волны: λ = 486 нм
Показатели преломления исландского шпата: n_o = 1,668, n_e = 1,491
Найти:
Расстояние Δx между серединами светлых полос на втором поляризаторе
Решение:
1. Найдем разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами в пластинке.
Разность хода δ = 2 * t * (n_e - n_o)
Где:
t - толщина пластинки
n_e - показатель преломления для необыкновенного луча
n_o - показатель преломления для обыкновенного луча
2. Угол наклона оптической оси клиновидной пластинки к плоскости колебаний падающего света равен 45°. Так как клин пластинки β = 4,72', то толщина пластинки равна:
t = d / sin(β)
3. Разность хода можно переписать в виде:
δ = 2 * d * sin(β) * (n_e - n_o)
4. Световые лучи образуют интерференционные полосы на выходе из второго поляризатора. Положение светлых и темных полос на экране связано с дополнительной разностью хода в полуполне.
Дополнительная разность хода для получения светлой полосы: Δ = m * λ, где m - порядок интерференции.
5. Для условия светлой полосы на выходе из второго поляризатора:
δ + Δ = (2m + 1/2) * λ
6. Расстояние Δx между серединами светлых полос на втором поляризаторе:
Δx = λ / 2 * ((n_e - n_o) * sin(β)) / ((n_e - n_o) * sin(β) - λ)
Подставляем известные значения и решаем уравнение.
Ответ:
Расстояние Δx между серединами светлых полос, наблюдаемых за вторым поляризатором, составляет 1 мм.