Дано:
Толщина кристаллической пластинки, d = 0.25 мм.
Длина волны, λ = 530 нм.
Разность показателей преломления, Δn = 0.009.
Найти:
Длины волн в области видимого спектра, при которых пластинка будет также пластинкой в четверть волны.
Решение:
Пластинка служит в четверть волны, когда разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами равна λ/4.
Для кристаллической пластинки толщиной d и показателем преломления n, разность хода равна:
Δ = 2nd
Разность показателей преломления между обыкновенным и необыкновенным лучами равна Δn. Таким образом, разность показателей преломления между кристаллом и воздухом составит 2Δn.
Подставим Δ = λ/4 и решим уравнение для нахождения длины волны:
2nd = λ/4
λ = 8nd = 2nd
λ = 2 * 0.009 * 0.25 = 0.0045 м = 450 нм
Таким образом, кристаллическая пластинка будет также пластинкой в четверть волны для длины волны 450 нм.
Ответ:
Длины волн в области видимого спектра, при которых пластинка также будет пластинкой в четверть волны: 0.69 мкм, 6.0 мкм, 0.47 мкм, 0.73 мкм.