Дано:
Количество зелёных маркеров: 7.
Количество розовых маркеров: 9.
Общее количество маркеров в пенале: 7 + 9 = 16.
Необходимо извлечь ровно 2 розовых маркера.
Количество маркеров, извлекаемых из пенала: 7.
Решение:
Для нахождения вероятности извлечения ровно 2 розовых маркеров из пенала, воспользуемся формулой комбинаторики.
Формула вероятности извлечения ровно k розовых маркеров из пенала:
P(k) = (C(9, k) * C(7, 7 - k)) / C(16, 7),
где:
P(k) - вероятность извлечения ровно k розовых маркеров из пенала,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k (число сочетаний).
Вычислим значение:
P(2) = (C(9, 2) * C(7, 7 - 2)) / C(16, 7).
C(9, 2) = 36 (количество способов выбрать 2 розовых маркера из 9).
C(7, 5) = 21 (количество способов выбрать 5 зелёных маркеров из 7).
C(16, 7) = 8008 (общее количество способов выбрать 7 маркеров из 16).
Подставим значения:
P(2) = (36 * 21) / 8008.
P(2) = 756 / 8008.
Ответ:
Вероятность извлечения ровно 2 розовых маркеров из пенала при извлечении 7 маркеров составляет 756/8008 или примерно 0.0945.