Дано:
Количество доступных цветов: 15.
Количество выбираемых цветов: 4.
Найти:
Количество комбинаций цветов, учитывая порядок и отсутствие повторений.
Решение:
Для каждого выбранного цвета количество возможных вариантов уменьшается, так как нельзя использовать один цвет дважды и порядок имеет значение.
Для первого цвета есть 15 возможных вариантов, для второго - 14 (так как уже выбран один цвет), для третьего - 13 и для четвертого - 12.
Используем правило умножения для определения общего количества комбинаций:
15 * 14 * 13 * 12 = 32,760 комбинаций.
Ответ:
Коля может придумать 32,760 различных комбинаций цветов для логотипа школьной футбольной команды.