Дано:
- Доля региона с плохим урожаем (f) = 50%
- Уменьшение урожая в этом регионе (ΔQ1) = -20%
- Эластичность спроса на зерно (ε) = -0,6
Найти:
- Изменение совокупной выручки всех фермеров (ΔR)
Решение:
Сначала найдем изменение количества продукции (ΔQ) во всех регионах.
Для региона с плохим урожаем:
ΔQ1 = -20%
Для остальных регионов:
ΔQ2 = 0% (урожай остался на прошлогоднем уровне)
Теперь найдем изменение совокупного спроса (ΔD) с помощью точечной эластичности спроса:
ε = (dQ / dP) * (P / Q)
Мы можем использовать процентные изменения, так как у нас нет конкретных данных о ценах и количестве.
Заменим (dQ / Q) на ΔQ и найдем ΔD:
ε = (ΔQ / ΔP) * (P / Q)
Так как точечная эластичность спроса (ε) известна, мы можем использовать эту формулу для решения.
Для региона с плохим урожаем:
-0,6 = (ΔQ1 / ΔP) * (P / Q)
Так как ΔQ1 = -20%, подставим это значение:
-0,6 = (-20% / ΔP) * (P / (50% * Q))
Теперь решим это уравнение относительно ΔP:
ΔP = (-20% * P) / (-0,6 * 50%)
Теперь найдем ΔP:
ΔP = (20/0.6) * (1/50) * P
Теперь можем найти ΔD:
ΔD = ε * ΔP
Подставим значения:
ΔD = -0.6 * ((20/0.6) * (1/50) * P)
Теперь найдем изменение совокупного спроса:
ΔD = -20% * P
Теперь найдем изменение совокупного спроса:
ΔD = -20% * P
Теперь найдем изменение совокупного спроса всех фермеров:
ΔR = ΔD
Ответ:
Изменение совокупной выручки всех фермеров составит -20% от текущего уровня выручки.