Question

Предположим, что спрос на товар представлен уравнением Р = 23 - 0,3 Q, а предложение выражается зависимостью Р = -2 + 0,2 Q. (Эти функции спроса и предложения называются обратными.) а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара на рынке. 6) Найдите новую точку равновесия при директивном ограничении предложения на уровне Q = 40.

Answer 1

Дано:
Обратная функция спроса: P = 23 - 0.3Q
Обратная функция предложения: P = -2 + 0.2Q

а) Найти равновесную цену и количество товара на рынке:

1. Установим P равным друг другу, так как это равновесие:
23 - 0.3Q = -2 + 0.2Q
0.5Q = 25
Q = 50

2. Подставим Q = 50 в любую из функций для нахождения равновесной цены:
P = 23 - 0.3 * 50
P = 8

Итак, равновесная цена на рынке составляет 8 единиц, а равновесное количество товара — 50 единиц.

б) Найти новую точку равновесия при директивном ограничении предложения на уровне Q = 40:

При ограничении предложения на уровне Q = 40, функция предложения изменится:
P = -2 + 0.2 * 40
P = 6

Таким образом, при директивном ограничении предложения на уровне Q = 40, новая точка равновесия будет иметь цену 6 и количество товара 40.