Question

Частный колледж предложил родителям два варианта платы за обучение их детей:
Первый вариант. Плата вносится в начале сентября сразу за весь учебный год (10 месяцев) из расчета 150 р. за месяц. Для того чтобы внести плату сразу за год, семье придется снять деньги со своего счета в банке. Банк начисляет на депозит сложный процент ежемесячно из расчета 152% годовых.
Второй вариант. Плата вносится ежемесячно в начале каждого месяца. Выплата осуществляется через удержание необходимой суммы из заработной платы матери и перечисления этой суммы на счет колледжа. В этом случае до конца календарного года месячная плата будет равна 150 р. в месяц, а в следующем году в начале каждого квартала она будет увеличиваться на 150 р.
Какой из двух вариантов для семьи выгоднее?

Answer 1

Дано:  
- Стоимость обучения в частном колледже составляет 150 рублей в месяц.  
- Банк начисляет на депозит сложный процент ежемесячно по ставке 152% годовых.  

Решение:  
1. Рассмотрим оба варианта оплаты и найдем, какой для семьи будет более выгодным.

Первый вариант:
- Плата за год составляет 150 * 10 = 1500 рублей.
- Вычислим, сколько эта сумма увеличится через год при начислении сложного процента:
1500 * (1 + 152%/12)^10 ≈ 1500 * 1,126838 ≈ 1699,26 рублей.

Второй вариант:
- Ежемесячная плата равна 150 рублям в текущем году и увеличивается каждый квартал на 150 рублей.
- Сумма выплат за год составит: 150 * 12 = 1800 рублей.

Итак, из проведенных расчетов видно, что во втором варианте оплаты обучения в частном колледже семье будет выгоднее, так как общая сумма платежей за год будет меньше - 1800 рублей против 1699,26 рублей в первом варианте.