Question

Функция зависимости общих издержек ТС от объема выпуска фирмы Q записывается формулой  ТС = 48 + 5Q + Q2 + 0,1Q3. Чему равны общие средние издержки (АТС), средние переменные издержки (АVC) и предельные издержки (МС) при объеме выпуска Q = 4?

Answer 1

Дано:  
Функция общих издержек: ТС = 48 + 5Q + Q^2 + 0.1Q^3  
Объем выпуска: Q = 4  

1. Найдем общие средние издержки (АТС):  
   АТС = ТС / Q  
   Подставляем Q = 4 в функцию общих издержек:  
   АТС = (48 + 5*4 + 4^2 + 0.1*4^3) / 4  
   АТС = (48 + 20 + 16 + 6.4) / 4  
   АТС = 90.4 / 4  
   АТС = 22.6  

2. Найдем средние переменные издержки (АVC):  
   AVC = (5Q + Q^2 + 0.1Q^3) / Q  
   Подставляем Q = 4:  
   AVC = (5*4 + 4^2 + 0.1*4^3) / 4  
   AVC = (20 + 16 + 6.4) / 4  
   AVC = 42.4 / 4  
   AVC = 10.6  

3. Найдем предельные издержки (МС):  
   МС = dТС/dQ = 5 + 2Q + 0.3Q^2  
   Подставляем Q = 4:  
   МС = 5 + 2*4 + 0.3*4^2  
   МС = 5 + 8 + 4.8  
   МС = 17.8  

Ответ:  
Общие средние издержки (АТС) при Q = 4 равны 22.6  
Средние переменные издержки (АVC) при Q = 4 равны 10.6  
Предельные издержки (МС) при Q = 4 равны 17.8