Дано:
В некотором государстве:
- Бедные (70%) владели 40% совокупного дохода.
- Богатые (30%) владели 60% совокупного дохода.
Мы можем использовать данные о доле населения и доле дохода, принадлежащей каждой группе, для расчета коэффициента Джини.
1. Найдем общую площадь между кривой Лоренца и линией равномерного распределения доходов. Поскольку это кусочно-линейная кривая, мы должны разделить ее на треугольники и прямоугольники для вычисления общей площади.
2. Посчитаем площадь под линией равномерного распределения доходов, которая равна 0.5 (половина площади квадрата с вершинами в точках (0,0) и (1,1)).
3. Наконец, вычислим коэффициент Джини как отношение площади между кривой Лоренца и линией абсолютно равномерного распределения дохода к площади под этой линией.
Проведем расчет коэффициента Джини:
- Общая площадь между кривой Лоренца и линией абсолютно равномерного распределения дохода составляет 0.55.
- Площадь под линией абсолютно равномерного распределения дохода равна 0.5.
- Коэффициент Джини равен 0.55 / 0.5 = 1.1.
Ответ:
Коэффициент Джини для данного распределения доходов составляет 1.1.